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多项式乘以多项式法则是什么?

数学小百科 | duonuli发表于2017年02月28日 | 746个浏览

多项式乘以多项式法则,初中数学小百科

多项式乘以多项式法则:

    文字描述:  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加。

    符号描述:(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab

    

如何证明呢?

几何方法证明:参照百度文库中课件 请点击


代数方法证明:

  (m+a)(n+b)  (利用整体思想,把m+a看成是一个整体)

=(m+a)n+(m+a)b  (单项式乘以多项式法则

=mn+an+mb+ab        (单项式乘以多项式法则)


怎么用呢?看例题

例题1:

      (1-x)(0.6-x)    (题目是多项式乘以多项式)

=1×0.6-1x-x*0.6+x*x  (此处,用1去乘0.6和-x,用-x去乘以0.6和-x)

=0.6-1.6x+x2


例题2:

     (2x+y)(x-y)

=2x·x-2x·y+y·x-y·y

=2x2-2xy+xy-y2

=2x2-xy-y2


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